the set of life spans of an appliance is normally distributed with a mean $mu = 48$ months and a standard…
the set of life spans of an appliance is normally distributed with a mean $mu = 48$ months and a standard deviation $sigma = 8$ months. what is the life span of an appliance that has a z - score of - 3?\no 3 months\no 24 months\no 45 months\no 72 months
Answer
Explanation:
Step1: Escribir la fórmula de z - score
La fórmula del z - score es $z=\frac{x-\mu}{\sigma}$, donde $z$ es el z - score, $x$ es el valor de la variable aleatoria, $\mu$ es la media y $\sigma$ es la desviación estándar.
Step2: Reorganizar la fórmula para encontrar $x$
Partiendo de $z=\frac{x - \mu}{\sigma}$, multiplicamos ambos lados por $\sigma$: $z\sigma=x-\mu$. Luego, sumamos $\mu$ a ambos lados: $x=\mu + z\sigma$.
Step3: Sustituir los valores dados
Dado que $\mu = 48$, $z=-3$ y $\sigma = 8$, entonces $x=48+(-3)\times8$. Calculamos $(-3)\times8=-24$. Luego $x=48 - 24$. $x = 24$.
Answer:
24 months