una profesora de inglés le dio a su clase la opción de leer entre 8 libros, 6 de los cuales son novelas del…
una profesora de inglés le dio a su clase la opción de leer entre 8 libros, 6 de los cuales son novelas del siglo xix. si un estudiante elige cinco libros al azar, ¿cuál es la probabilidad de que todos sean novelas del siglo xix? escribe tu respuesta como un decimal redondeado a cuatro decimales.
Answer
Explanation:
Step1: Calcular el número de maneras de elegir 5 libros de 8
Usamos la fórmula de combinaciones $C(n,r)=\frac{n!}{r!(n - r)!}$, donde $n = 8$ y $r=5$. $C(8,5)=\frac{8!}{5!(8 - 5)!}=\frac{8!}{5!3!}=\frac{8\times7\times6}{3\times2\times1}=56$
Step2: Calcular el número de maneras de elegir 5 libros de 6 novelas del siglo XIX
Usamos la fórmula de combinaciones con $n = 6$ y $r = 5$. $C(6,5)=\frac{6!}{5!(6 - 5)!}=\frac{6!}{5!1!}=6$
Step3: Calcular la probabilidad
La probabilidad $P$ es el número de casos favorables dividido por el número de casos totales. $P=\frac{C(6,5)}{C(8,5)}=\frac{6}{56}\approx0.1071$
Answer:
$0.1071$