from unit 1, lesson 9 what effect does eliminating the highest value, 180, from the data set have on the…

Explicación:

Paso 1: Calcular la media original

La fórmula para la media $\bar{x}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}x_{i}}{n}$. Aquí, $n = 10$ y los valores son $25,50,50,60,70,85,85,90,90,180$. $\sum_{i=1}^{10}x_{i}=25 + 50+50+60+70+85+85+90+90+180 = 785$. $\bar{x}_{1}=\frac{785}{10}=78.5$.

Paso 2: Calcular la media después de eliminar el valor más alto

Eliminamos $180$, ahora $n = 9$ y $\sum_{i = 1}^{9}x_{i}=785 - 180=605$. $\bar{x}_{2}=\frac{605}{9}\approx67.22$.

Paso 3: Analizar el cambio en la media

El cambio en la media es $\bar{x}{1}-\bar{x}{2}=78.5 - 67.22 = 11.28$. La media disminuye.

Paso 4: Analizar el cambio en la mediana

Ordenamos los datos originales: $25,50,50,60,70,85,85,90,90,180$. La mediana para $n = 10$ (número par de datos) es $\frac{70 + 85}{2}=77.5$. Después de eliminar $180$, los datos son $25,50,50,60,70,85,85,90,90$. La mediana para $n = 9$ (número impar de datos) es $70$. La mediana disminuye.

Respuesta:

La media y la mediana disminuyen.