you randomly choose one cube from group 1 and one pyramid from group 2. is the probability that you will…
you randomly choose one cube from group 1 and one pyramid from group 2. is the probability that you will choose either an unshaded cube or an unshaded pyramid? \noptions: \n- $\frac{53}{77}$ \n- $\frac{15}{77}$ \n- $\frac{62}{77}$ \n- $\frac{68}{77}$ \nclear all
Answer
Answer:
C. $\frac{62}{77}$
Explanation:
Step1: Contar elementos en cada grupo
En Grupo 1, hay 11 cubos, de los cuales 8 son sin sombrear. En Grupo 2, hay 7 pirámides, de las cuales 6 son sin sombrear.
Step2: Calcular probabilidades individuales
La probabilidad de elegir un cubo sin sombrear, $P(C_{s})$ es $\frac{8}{11}$. La probabilidad de elegir una pirámide sin sombrear, $P(P_{s})$ es $\frac{6}{7}$.
Step3: Usar fórmula de probabilidad de evento A o B
La fórmula para $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$. En este caso, los eventos son independientes, entonces $P(A\cap B) = P(A)\times P(B)$. $P(C_{s}\cup P_{s})=\frac{8}{11}+\frac{6}{7}-\frac{8}{11}\times\frac{6}{7}$.
Step4: Simplificar la expresión
$\frac{8\times7}{11\times7}+\frac{6\times11}{7\times11}-\frac{8\times6}{11\times7}=\frac{56 + 66- 48}{77}=\frac{62}{77}$.